一种用于预测高雷诺数下任意钝形体阻力系数的广义模型

我们提出了一种适用于高雷诺数（$Re$）的任意钝形体阻力系数的精确模型。该模型基于为球体情形导出的阻力系数模型：$C_D = a_1 +{\frac{K a_2}{Re}} +{a_3\log(Re)+ a_4\log^2(Re) + a_5\log^4(Re)}$（El Hasadi 与 Padding，Chemical Engineering Science，第 265 卷，2023）。系数 $a_2$、$a_3$、$a_4$ 和 $a_5$ 不依赖于物体形状或其相对于流动的方向，而 $K$ 为斯托克斯阻力修正因子，对于球体情形等于 1.0。形状与方向效应包含在高雷诺数流动 regime 的 $a_1$ 值中。有趣的是，我们发现 $a_1$ 系数的值与边界层理论导出的摩擦阻力之间存在强相关性。本研究的一个主要发现是，惯性流动 regime 中阻力系数相对于雷诺数的变化率与物体形状或其方向无关。我们的模型以可接受的精度成功预测了 Wieselsberger（技术报告，1922）无限长圆柱体的历史数据。此外，该模型预测了其他钝体几何形状如扁球体与长球体、球柱体、立方体、正平板及不规则非球形颗粒的阻力系数。此外，我们提出了一种基于幂的阻力系数模型：$C_D = a_{p_1} + \frac{24K}{Re} + \frac{4.119}{\sqrt{Re}}$。在该模型中，项 $a_{p_1}$ 表示亚临界流动 regime 下不同钝体几何形状的渐近形阻力。