范畴化的一种推广与代数的更高“理论”
范畴论
2016-01-19 v3
摘要
我们在此介绍我们即将发表的工作的主题，其中我们引入并研究了新的数学对象，称之为代数的“更高理论”，该术语的灵感来源于 William Lawvere 的“代数理论”概念。事实上，我们的“理论”是有色 operad 或多范畴的‘高阶’推广，我们将 operad 视为类似于 Lawvere 的理论。更高理论是通过迭代一个我们称之为“理论化”的特定过程而获得的，该过程推广了 Louis Crane 意义上的范畴化。所有迭代理论化的层级特别包含了所有更高范畴的层级。作为对上述工作的扩展性介绍，我们在此引入理论化的概念，讨论关于理论化的基本思想、概念、例子、事实和问题，并描述这些如何导向我们的工作以及将要取得的成果。
引用
@article{arxiv.1509.01582,
title = {A generalization of categorification, and higher "theory" of algebras},
author = {Takuo Matsuoka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01582},
year = {2016}
}
备注
This version is obsolete. The paper was largely revised and has been absorbed in arXiv:1601.00301