一种用于在线半定规划的广义对数行列式正则化器及其应用

我们考虑在线半定规划问题（OSDP）的一个变体：决策空间由具有有界 $\Gamma$-迹范数的半定矩阵组成，该范数是由正定矩阵 $\Gamma$ 定义的迹范数的推广。为求解此问题，我们利用带有 $\Gamma$-相关对数行列式正则化器的跟随正则化领导者算法。随后我们将广义设定与所提算法应用于在线矩阵补全（OMC）及带侧信息的在线相似性预测。特别地，我们将在线矩阵补全问题归约为广义 OSDP 问题，且侧信息表示为 $\Gamma$ 矩阵。因此，基于我们对广义 OSDP 的遗憾界，我们通过去除对数因子获得了 OMC 的最优错误界。