加性状态空间抽象的一般理论
人工智能
2011-11-02 v1
摘要
非正式地说，如果状态空间S中任意两个状态之间的距离总是大于或等于其在各个抽象空间中对应距离之和，则称S的一组抽象是加性的。第一种已知的加性抽象，称为不相交模式数据库，已被实验证明在某些状态空间上能够产生最先进的性能。然而，以往的应用仅限于具有特殊属性的状态空间，这使得不相交模式数据库无法为几个常用的测试平台（如魔方、TopSpin和煎饼拼图）进行定义。本文给出了加性抽象的一般定义，该定义可应用于任何状态空间，并证明了基于加性抽象的启发式函数既是一致的也是可采纳的。我们利用这一新定义为这些测试平台创建了加性抽象，并通过实验表明，精心选择的加性抽象可以显著减少(18,4)-TopSpin拼图的搜索时间，并将17-煎饼拼图的搜索时间相较于最先进方法减少了三个数量级。我们还推导出一种检验加性抽象返回的启发式值是否可证明过低的方法，并展示了使用该检验可以将15-拼图和TopSpin的搜索时间减少约一半。
引用
@article{arxiv.1111.0067,
title = {A General Theory of Additive State Space Abstractions},
author = {Fan Yang and Joseph Culberson and Robert Holte and Uzi Zahavi and Ariel Felner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0067},
year = {2011}
}