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非马尔可夫量子态扩散的通用一阶和二阶数值求解器

量子物理 2026-07-28 v1 数值分析
作者: Zhenning Cai , Quanhui Zhu
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摘要

基于非马尔可夫量子态扩散(NMQSD)方程的非马尔可夫开放量子系统的数值模拟因对随机过程的泛函导数而变得复杂。一个直接处理这些泛函导数而不依赖浴关联函数预设分解的通用数值框架仍然缺乏。在本工作中,我们推导了线性NMQSD方程的解析解,揭示了非马尔可夫随机动力学的三个基本结构:随机传播、泛函导数插入和记忆配对。基于此结构,我们为任意浴关联函数构建了一个通用辅助态框架。该框架将数值构建分为时间离散化、记忆求积和层级截断。然后我们构建了一阶和二阶格式,并为其显式实现提供了图解转换规则。数值结果验证了预期的时间精度,并证明了所提方法对不同浴关联函数和多能级量子系统的适用性。

关键词

non-Markovian quantum state diffusion open quantum systems functional derivatives numerical solver bath correlation function auxiliary-state framework

引用

@article{arxiv.2607.25427,
  title  = {A General First- and Second-Order Numerical Solver for Non-Markovian Quantum State Diffusion},
  author = {Zhenning Cai and Quanhui Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.25427},
  year   = {2026}
}