重访计算的一种博弈语义模型：自动机理论视角
计算机科学中的逻辑
2019-12-17 v2 逻辑
摘要
在先前的工作中，我们以内在的、非归纳且非公理的方式给出了一种新颖的博弈语义计算模型，其类似于图灵机但超越自然数上的计算，例如高阶计算。作为该工作的主定理，已证明博弈语义模型可以执行编程语言 PCF 的所有计算。本文从自动机理论视角重访该结果：表明确定性的不可擦除下推自动机（其输入带在单元间配有简单有向边）可以实现所有博弈语义的 PCF 计算，其中这些边反而限制了自动机可读出的带单元。这是一个数学上高度令人惊讶的现象，因为众所周知更强大的非确定性可擦除下推自动机严格弱于图灵机（在乔姆斯基层级中），更不用说弱于 PCF。
引用
@article{arxiv.1806.10435,
title = {A Game-Semantic Model of Computation, Revisited: an Automata-Theoretic Perspective},
author = {Norihiro Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10435},
year = {2019}
}