神经SDF第二阶正则化的有限差分近似
图形学
2025-11-13 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
我们提出一种用于神经签名距离场（neural signed distance field，SDF）曲率正则化的有限差分框架。现有方法通过二阶自动微分获取完整的Hessian信息来施加曲率先验，这种方法准确但计算昂贵。另一些方法通过避免显式Hessian组装来降低开销，但仍需要更高阶的微分。相比之下，我们的方法用轻量级有限差分 Stencil 近似二阶导数，采用著名的Taylor展开，截断误差为O(h^2)，可作为高斯曲率和秩不足损失的即插即用替代方案。实验表明，我们的有限差分变体在恢复保真度方面与自动微分对应方法相当，同时将GPU内存使用和训练时间缩短最高可达一半。额外测试表明，所提方法面对稀疏、不完整和非CAD数据时同样稳健且通用，为曲率感知SDF学习提供了一种高效且可扩展的替代方案。
引用
@article{arxiv.2511.08980,
title = {A Finite Difference Approximation of Second Order Regularization of Neural-SDFs},
author = {Haotian Yin and Aleksander Plocharski and Michal Jan Wlodarczyk and Przemyslaw Musialski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08980},
year = {2025}
}
备注
SIGGRAPH Asia Technical Communications, 6 pages, 6 figures, preprint