为约束型机器人规划所有最优全同构配置的快速方法及其扩展应用

约束型机器人在灾后应急和地下探险等专用环境中发挥着关键作用，其稳定的供电和可靠通信提供了不可思议的优势。然而，其运动规划受到约束长度限制和缠结风险的严峻制约，给实现最优路径规划带来了重大挑战。为此，本文引入一种新型算法——CDT-TCS（基于凸分解拓扑的约束型配置搜索），利用 CDT 编码作为全同构不变量来表示路径的拓扑状态。通过将代数拓扑与几何优化相结合，CDT-TCS 能够通过一次计算在二维环境中高效计算约束型机器人在所有位置的完整最优可行配置集合。基于此，本文进一步提出三种特定应用算法：i) 用于最优约束路径规划的 CDT-TPP；ii) 用于受约束的多目标访问的 CDT-TMV；iii) 用于无约束机器人的最优距离路径规划的 CDT-UTPP。本文对这些算法的所有理论结果和命题进行了严格的证明和深入讨论。大量仿真结果表明，所提出的算法在各自领域内均显著优于现有方法。此外，针对机器人平台的实际实验验证了所提出框架的实用性和工程价值。