一种用于低秩逼近的快速 Frequent Directions 算法
数值分析
2018-10-09 v3
摘要
最近，一种确定性方法——Frequent Directions (FD)——被提出用于解决高维低秩逼近问题。该方法在实践中效果良好，但计算成本较高。本文针对低秩逼近问题建立了一种快速 Frequent Directions 算法，该算法在 FD 中植入了一种随机化算法——稀疏子空间嵌入（Sparse Subspace Embedding, SpEmb）。这一新算法利用 FD 天然的块结构，并通过 SpEmb 向 FD 中的每个块传递更多信息。我们证明，新算法能够以一个大小与所逼近秩成线性关系的概要（sketch）产生良好的低秩逼近。其在合成数据集和真实世界数据集上的实验结果，以及在网络分析中的应用，均证明了该算法的有效性和高效性。
引用
@article{arxiv.1705.07140,
title = {A Fast Frequent Directions Algorithm for Low Rank Approximation},
author = {Dan Teng and Delin Chu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07140},
year = {2018}
}
备注
IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence