一种用于天文数据集中离散天体检测的快速贝叶斯方法——PowellSnakes I

我们引入了一种新的快速贝叶斯方法，用于检测弥漫背景中的离散天体。这种名为 PowellSnakes 的新方法通过以下方式加速了传统贝叶斯技术：i) 用一种评估速度快得多的替代精确形式替换表征离散天体参数的标准似然函数形式；ii) 使用基于 Powell 方向集算法的同时多重最小化代码，快速定位后验概率中的局部最大值；iii) 通过执行贝叶斯模型选择来决定每个定位的后验峰值是否对应真实天体，该选择基于对峰值的局部高斯近似得出的近似证据值。构建此高斯近似还提供了所讨论天体推导参数值不确定性的协方差矩阵。与使用 MCMC 探索参数空间的现有贝叶斯源提取方法（如 Hobson & McLachlan 提出的方法）相比，这种新方法将性能速度提高了“数百”倍。我们通过将其应用于一些简化的玩具模型来说明该方法的能力。此外，PowellSnakes 的优势在于能够基于先验一致地定义接受/拒绝阈值，这是频率学派方法所不具备的。我们在此展示了该技术的首次实现（版本 I）。对该实现的进一步改进目前正在研究中，并将很快发表。该方法在逼真的模拟 Planck 观测中的应用将在随后的出版物中展示。