用于双聚类的混合模型族

当未知先验分组结构时，双聚类用于对观测值和变量同时进行聚类。它正日益应用于生物信息学、文本分析等领域。先前，已通过利用类似于因子分析器混合的结构，在基于模型的聚类框架中引入了双聚类。在此类模型中，观测变量 $\mathbf{X}$ 使用潜变量 $\mathbf{U}$ 建模，假设其服从 $N(\mathbf{0}, \mathbf{I})$。通过对因子载荷矩阵的条目施加为 0 和 1 的约束来引入变量聚类，从而得到块对角协方差矩阵。然而，该方法过于受限，因为协方差矩阵块中的非对角元素只能为 1，这可能导致在复杂数据上模型拟合不佳。此处，假设潜变量 $\mathbf{U}$ 服从 $N(\mathbf{0}, \mathbf{T})$，其中 $\mathbf{T}$ 为对角矩阵。这确保了协方差矩阵内块矩阵的非对角项非零且不受限于 1。从而在复杂数据上获得更优的模型拟合。通过对协方差矩阵的分量施加约束，开发了一族模型。对于参数估计，使用了交替期望条件最大化（AECM）算法。最后，利用模拟和真实数据集对所提方法进行了说明。