前向平坦性的对偶几何判据
最优化与控制
2025-08-05 v2 微分几何
动力系统
摘要
前向平坦性是静态反馈线性化的推广，也是离散时间系统更一般的平坦性概念的一个特例。最近已经表明，可以通过计算一个唯一的对合分布序列来检验这一具有相当实际相关性的性质，该序列推广了著名的静态反馈线性化判据。在本文中，推导出了基于唯一可积余分布序列的前向平坦性的对偶判据。由于确定该序列的主要数学运算是余分布的交集和 1-形式的 Lie 导数的计算，因此它在计算上相当高效。此外，使用余分布的表述也促进了与现有的关于动态反馈线性化这一密切相关主题的离散时间文献的比较，该主题主要用 1-形式而非向量场来表述。通过两个例子对所提出的结果进行了说明。
引用
@article{arxiv.2404.02816,
title = {A Dual Geometric Test for Forward-Flatness},
author = {Bernd Kolar and Johannes Schrotshamer and Markus Schöberl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.02816},
year = {2025}
}