面向容错 QRAM 的蒸馏-传送协议

我们提出了一种协议，在给定对一个专用、有噪声的 QRAM 设备的访问权限下，容错地实现逻辑量子随机存取存储器（QRAM）操作。对于相干访问大小为 $2^n$ 的经典存储器，我们的协议仅消耗 $\mathrm{poly}(n)$ 的容错量子资源（逻辑门、逻辑量子比特、量子纠错周期等），避免了对 QRAM 设备的所有 $\Omega(2^n)$ 个组件执行主动纠错的需要。这是首次严格的概念性论证，表明专用的、有噪声的 QRAM 设备可用于实现容错量子算法。事实上，该设备的保真度可以低至 $1/\mathrm{poly}(n)$。该协议查询有噪声的 QRAM 设备 $\mathrm{poly}(n)$ 次，以准备一系列 $n$-量子比特 QRAM 资源态，这些资源态被移动到通用的 $\mathrm{poly}(n)$ 大小的处理器上，被编码为 QEC 码，蒸馏，并容错地传送到计算中。为了辅助该协议，我们开发了一种新的门高效的流式量子纯度放大版本，它在广泛的参数范围内匹配了最优样本复杂度，因此具有独立的意义。容错量子资源的指数级减少以指数级的纯经典复杂度为代价：该协议的 $n$ 次迭代中的每一次都需要自适应地更新 $2^n$ 大小的经典数据集，并在下一次迭代时为有噪声的 QRAM 设备提供对更新后数据集的访问权限。虽然我们的协议表明 QRAM 比以前认为的更兼容容错量子计算，但对显著经典计算复杂度的需求暴露了实现真正 $\mathrm{poly}(n)$ 成本的容错 QRAM 的潜在根本限制。