人眼角膜的离散到连续模型及其在圆锥角膜中的应用

我们引入了一种离散数学模型，用于描述在生理眼内压 (IOP) 作用下处于平衡状态的人眼角膜组织平面切片的力学行为。该模型考虑了一个规则（二维）的结构单元网络，模拟了由蛋白聚糖基化学键（交联）连接的离散数量的平行胶原板层。由于每个胶原板层的厚度远小于角膜总厚度，我们将离散力平衡升尺度化为偏微分方程连续系统，并推导出了这种微结构角膜组织相应的宏观应力张量和应变能函数。我们证明，对于生理范围内的 IOP 值，离散模型的预测收敛于连续模型的预测。我们利用该连续模型模拟了称为圆锥角膜的退行性疾病的进展，该疾病的特征是角膜壳体的局部膨出。我们将损伤（即刚度降低）的空间分布赋予结构单元的力学属性，并预测由此产生的角膜宏观形状，结果表明结构单元刚度的大幅降低会导致显著的角膜变薄以及前表面和后表面曲率的显著增加。