从广义朗之万动力学测量长寿命记忆核的深度学习途径
无序系统与神经网络
2023-06-29 v2 软凝聚态物质
统计力学
摘要
记忆效应广泛存在于从玻璃动力学、超材料到气候模型等多种复杂物理现象中。广义朗之万方程（GLE）通过积分微分方程中所谓的记忆核提供了描述记忆效应的严格方法。然而，记忆核通常未知，且通过例如数值反拉普拉斯变换准确预测或测量它仍是一项艰巨任务。在此我们描述一种利用深度神经网络（DNNs）从动力学数据测量记忆核的新方法。作为原理验证，我们聚焦于声名狼藉的玻璃系统的长寿命记忆效应，其对现有方法已构成重大挑战。具体地，我们学习了一个由硬球模耦合理论（MCT）生成的训练集。我们的 DNNs 对噪声异常鲁棒，而传统技术需要对许多独立轨迹进行系综平均。最后，我们证明在解析理论（硬球 MCT）生成数据上训练的网络能很好地泛化到来自不同系统（布朗 Weeks-Chandler-Andersen 粒子）模拟的数据。我们提供了一个通用流程 KernelLearner，用于训练网络从任何由 GLE 描述的非马尔可夫系统提取记忆核。我们将 DNN 方法应用于玻璃系统的成功表明，深度学习可在具有记忆效应的动力学系统研究中发挥重要作用。
引用
@article{arxiv.2302.13682,
title = {A deep learning approach to the measurement of long-lived memory kernels from Generalised Langevin Dynamics},
author = {Max Kerr Winter and Ilian Pihlajamaa and Vincent E. Debets and Liesbeth M. C. Janssen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13682},
year = {2023}
}