多智能体系统分布式鲁棒优化的割平面共识方法

针对均匀联合强连通（UJSC）假设下时变非平衡有向网络上的分布式鲁棒凸规划（DRCP），提出一种新颖的全分布式优化方法。首先，通过将半无限约束离散化为有限个不等式约束以保证可处理性，并用以正参数限制约束右端项以保证可获得（DRCP）的可行解，引入近似DRCP（ADRCP）。该问题由本文提出的基于上镜图重构与梯度投影操作的分布式投影梯度算法迭代求解。其次，提出一种割平面共识方法，用于定位DRCP的近似最优共识解，且保证每个智能体的局部可行性。该方法基于通过 successively 减小右端约束的限制参数并向现有有限约束集添加割平面来迭代近似DRCP。第三，为保证分布式优化的有限时间终止，基于UJSC图下的共识与零阶停止条件开发了分布式终止算法。第四，证明割平面共识方法有限终止，并为每个智能体产生可行且近似最优的解。最后，通过数值算例说明了该方法的有效性。