一种用于图拓扑识别的协方差匹配方法
信号处理
2026-02-18 v2
摘要
图拓扑识别（GTI）是网络化系统中的一个核心挑战，其底层结构通常是隐藏的，但节点数据是可获取的。解决这些挑战的传统方案依赖于概率模型或复杂的优化公式，通常存在非凸性问题或需要对无环性或正性做出限制性假设。在本文中，我们提出了一种新颖的协方差匹配（CovMatch）框架，该框架直接将观测数据的经验协方差与底层图所隐含的理论协方差对齐。我们证明，只要数据生成过程允许显式的协方差表达式，CovMatch 就为拓扑推断提供了一条统一的途径。我们在线性结构方程模型（SEM）上展示了我们的方法，表明 CovMatch 自然地处理无向图和一般稀疏有向图——无论是无环的还是正加权的——而无需明确了解这些结构约束。通过适当的重参数化，CovMatch 将图学习问题简化为无向图的锥混合整数规划或有向图的正交矩阵优化。数值结果证实，即使对于相对较大的图，我们的方法也能有效地恢复真实拓扑，并在准确性上优于标准基线。这些发现凸显了 CovMatch 作为对数行列式或贝叶斯方法进行 GTI 的强大替代方案，为以最少假设学习复杂网络拓扑的更广泛研究铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2601.15999,
title = {A Covariance Matching Approach to Graph Topology Identification},
author = {Yongsheng Han and Raj Thilak Rajan and Geert Leus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.15999},
year = {2026}
}