物理空间上非负矩阵分解与降维的凸模型
机器学习
2015-05-27 v1
摘要
提出了一种协作凸框架，用于将数据矩阵分解为非负乘积，其中系数矩阵是稀疏的。我们将字典矩阵的列限制为与数据矩阵的某些列重合，从而保证了物理上有意义的字典和降维。我们使用正则化从数据中选择字典，并证明在无噪声的不同数据情况下，这导致了的精确凸松弛。我们还展示了如何通过用凸模型的解初始化交替最小化方法，来放松限制于的约束，从而获得一个接近但不一定在中的字典。我们重点将所提出的框架应用于高光谱端元和丰度识别，并展示了其在核磁共振数据盲源分离中的应用。
引用
@article{arxiv.1102.0844,
title = {A convex model for non-negative matrix factorization and dimensionality reduction on physical space},
author = {Ernie Esser and Michael Möller and Stanley Osher and Guillermo Sapiro and Jack Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0844},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 9 figures. EE and JX were supported by NSF grants {DMS-0911277}, {PRISM-0948247}, MM by the German Academic Exchange Service (DAAD), SO and MM by NSF grants {DMS-0835863}, {DMS-0914561}, {DMS-0914856} and ONR grant {N00014-08-1119}, and GS was supported by NSF, NGA, ONR, ARO, DARPA, and {NSSEFF.}