两种在线量子态重构算法收敛率比较研究

本文研究了两种用于在连续弱测量中带有高斯测量噪声的在线量子态重构算法的收敛率：一种是基于在线proximal梯度的交替方向乘子法（OPG-ADMM）算法，另一种是基于卡尔曼滤波的量子态估计算法（KF-QSE）。对于OPG-ADMM算法，通过定义跟踪过程T中优化函数的损失函数和约束条件，获得并证明了两种损失函数的收敛率定理。然后，从定理的结论中推导出OPG-ADMM算法下密度矩阵归一化距离的收敛阶数。对于KF-QSE算法，在定义优化函数的损失函数后，研究损失函数收敛阶数的定理。然后，从定理的结论中推导出KF-QSE算法的归一化距离的收敛阶数。最后，在数值模拟实验中，我们以密度矩阵的归一化距离作为指标，使用两种算法对4比特量子系统进行在线重构。通过结果的比较和分析，验证了所推导的算法收敛率性能。