用于时间非负矩阵分解的Gamma马尔可夫链的比较研究
机器学习
2021-02-26 v5 机器学习
摘要
非负矩阵分解（NMF）已成为分析非负数据的一类成熟方法。特别地，大量工作致力于概率NMF，即基于例如泊松或指数似然描述数据的概率模型中的估计或推断任务。在处理时间序列数据时，若干工作提出将激活系数的演化建模为非负马尔可夫链，多数情况下与Gamma分布相关，从而产生了所谓的时间NMF模型。在本文中，我们回顾了NMF文献中的四种Gamma马尔可夫链，并表明它们都具有相同的缺陷：缺乏定义良好的平稳分布。随后我们引入第五种过程，即时间序列文献中一个被忽视的模型BGAR(1)，它克服了这一局限。这些时间NMF模型随后在泊松似然背景下，于MAP框架内的预测任务上进行了比较。
引用
@article{arxiv.2006.12843,
title = {A Comparative Study of Gamma Markov Chains for Temporal Non-Negative Matrix Factorization},
author = {Louis Filstroff and Olivier Gouvert and Cédric Févotte and Olivier Cappé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.12843},
year = {2021}
}
备注
Code available at https://github.com/lfilstro/TemporalNMF