时间晶体简史

打破时间平移对称性的想法至少自古代永动机的构想以来就令人类着迷。与晶体中的空间平移或磁体中的自旋旋转等其他对称性的破缺不同，时间平移对称性破缺（TTSB）一直难以捉摸。我们回顾了这一历史，直至最近的进展表明，在存在多体局域化的周期驱动（Floquet）系统中确实会发生离散的 TTSB。此类 Floquet 时间晶体代表了量子统计力学中的一个新范式——一种本质非平衡的多体物质相。我们先提供一份必要的背景汇编，然后专门详细讨论 TTSB 的性质与诊断方法。我们将时间晶体形式化为一个稳定的、宏观的、守恒的时钟——解释了为何需要无穷体积极限下的多体系统，以及为何不能有净能量吸收或耗散。我们还涵盖了一系列相关现象，包括各类长寿命的预热的（prethermal）时间晶体，并揭示了对称性——精确与（涌现的）近似对称性——及其破缺所起的作用。我们澄清了多体时间晶体与其他看似相似的现象（可追溯至 Faraday 和 Mathieu 的著作）之间的区别。在此过程中，我们遇到了 Wilczek 关于宏观系统应在其基态中展现 TTSB 的提议，以及一条排除此情形的定理。我们还分析了近期在多种不同平台上探测到时间晶体性特征的开创性实验，并对每种情形下的物理机制给出了详细的理论解释。在所有现有实验中，系统并未实现“真正”的时间晶体相，我们指出了未来实验改进所需的必要要素。