基于 Bogoliubov 比的含时双模玻色哈密顿量子信息诊断框架

我们提出一个基于 Bogoliubov 比 $\lambda_k(\eta) \equiv \beta_k(\eta)/\alpha_k(\eta)$ 的紧致统一框架，用于含时双模玻色系统的量子信息诊断。对一般含时二次双模哈密顿量，态动力学精确约化为关于 $\lambda_k$ 的单个复 Riccati 方程。在对一个伙伴模求迹后，单模约化密度矩阵谱完全由平方幅值 $q_k(\eta) = \vert{}\lambda_k(\eta)\vert{}^2$ 决定。因此，我们可构造约化态纯度、线性熵、Rényi-2 熵与 von Neumann 熵的显式、与模型无关的公式为，而无需基于耦合压缩参数 ($r_k, \phi_k$) 逐模型重建并对角化约化密度矩阵。我们在两个不同非平稳设置中展示该框架效用：原初宇宙学扰动与啁啾脉冲非简并光学参量放大器。在宇宙学语境中，我们的公式厘清背景诱导的相位转动与频率软化如何调节压缩增长与态混合度；在光学域，它捕捉由有限泵浦时长与频率啁啾诱导的延迟起始、压缩积累抑制与晚期熵饱和。通过清晰将模型相关驱动协议与普适信息论度量 factorization，该框架为广泛类别的参数驱动二次玻色系统提供了高效、标准化诊断工具。