一种用于多保真近似的赌博机学习方法
数值分析
2022-02-22 v3 数值分析
应用统计
机器学习
摘要
多保真近似是科学计算与仿真中的一项重要技术。本文引入一种赌博机学习方法，利用不同保真度的数据实现对感兴趣参数的精确估计。在线性模型假设下，我们将多保真近似表述为修正随机赌博机，并分析了一类在利用前均匀探索各模型之策略的损失。利用估计的条件均方误差，我们提出一种一致算法——自适应先探索后提交（AETC），并建立了相应的轨迹wise最优性结果。这些结果随后推广到向量值响应情形，我们表明该算法高效且无需担忧高维参数的估计。我们方法的主要优势在于既不需要层次化模型结构，也不需要关于模型或模型间统计信息（例如相关性）的先验知识。相反，AETC 算法仅需知道哪个模型是受信任的高保真模型，以及查询各模型的（相对）计算代价估计。文末给出数值实验以支持我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2103.15342,
title = {A bandit-learning approach to multifidelity approximation},
author = {Yiming Xu and Vahid Keshavarzzadeh and Robert M. Kirby and Akil Narayan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15342},
year = {2022}
}
备注
41 pages, 10 figures, corrected some typos