5d Schwarzschild-Tangherlini 时空：约化合流 Heun 方程的类 MST 形式化

我们研究了五维 Schwarzschild-Tangherlini 解，特别关注其测地线结构和无质量标量微扰。在探测极限下，我们提出了两个应用。首先，我们计算了无界测地线的散射角，展示了后牛顿与后 Minkowski 类型的展开，并成功用超几何函数对所得级数进行了求和。其次，我们推导了偏离临界圆轨道的 Lyapunov 指数，这与拟正则模的 eikonal 估计有关。然后我们研究了无质量标量 $(s=0)$ 微扰的动力学，其径向方程变为约化合流 Heun 方程。在这个 $d=5$ Schwarzschild-Tangherlini 情况中，我们对标准 Mano-Suzuki-Takasugi (MST) 形式化进行了原创性扩展，并通过计算重整化角动量参数 $\nu$ 验证了该构造，其值与基于量子 Seiberg-Witten 形式化的独立测定相一致。最后，我们分析了圆轨道的能量通量，获得了直到 2.5PN 阶的后牛顿结果。