4D 分割算法及其在 3D+时间图像分割中的应用
数值分析
2022-06-30 v2 数值分析
摘要
本文引入并研究了一种基于由非线性偏微分方程（广义主观表面方程）控制的表面演化的4D图像分割新方法。该方法利用局部邻域内的4D数字图像信息与阈值化4D图像信息。因此，4D图像分割通过将边缘检测器函数的输入定义为局部邻域内预平滑4D图像的梯度范数与预平滑阈值化4D图像的梯度范数的加权和来实现。此外，我们设计并研究了一种基于有限体积法求解新模型的数值方法。采用约化菱形单元法近似解的梯度。我们使用半隐式有限体积格式进行数值离散，并证明该数值格式无条件稳定。该新4D方法在人工数据上测试，并应用于代表斑马鱼胸鳍与后脑内细胞团的3D+时间显微镜图像的真实数据。在实际应用中，处理3D+时间显微镜图像相当于求解具有数十亿未知量的线性系统，且需要超过 GB 内存；因此，若无利用MPI的并行实现，可能无法在串行机器上处理这些图像。为此，我们开发并在文中给出了所设计算法的OpenMP与MPI并行实现。最后，我们给出细胞追踪结果以展示新方法是如何作为胚胎发生过程中细胞轨迹寻找之基础的。
引用
@article{arxiv.2111.11866,
title = {4D Segmentation Algorithm with application to 3D+time Image Segmentation},
author = {Markjoe Olunna Uba and Karol Mikula and Seol Ah Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11866},
year = {2022}
}