随机 Morris-Lecar 神经元模型的 Wasserstein 收缩性
计算机视觉与模式识别
2023-07-26 v1
摘要
神经元模型近来在数学与神经科学中备受关注。我们致力于在一个简化的玩具模型中研究长时间与大规模群体的涌现性质。从数学角度看,这相当于研究一个退化反射扩散过程的长时间行为。利用耦合论证,证明了该流在长时间下是 Wasserstein 距离的收缩,这意味着其以指数方式松弛至一个(非显式的)唯一全局吸引平衡分布。当平均场相互作用足够小时,该结果被推广至模型的 McKean-Vlasov 型非线性变体。过程的遍历性源于确定性收缩性质与局部扩散的结合,噪声足以将系统驱离非收缩域。
引用
@article{arxiv.2307.13363,
title = {3DRP-Net: 3D Relative Position-aware Network for 3D Visual Grounding},
author = {Zehan Wang and Haifeng Huang and Yang Zhao and Linjun Li and Xize Cheng and Yichen Zhu and Aoxiong Yin and Zhou Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13363},
year = {2023}
}