基于三维波动方程的超声计算机断层成像有限频层析

超声计算机断层成像（USCT）在声学乳腺组织特性的三维定量成像方面具有巨大潜力。典型设备包含高频换能器，这使得基于数值波传播模拟的层析技术在计算上极具挑战性，尤其在三维中。因此，尽管超声波具有有限频率特性，基于射线理论的透射层析方法仍被广泛使用。本工作将有限频走时层析引入医学超声。除在高频率下对三维成像计算可行外，该方法有两个主要优势：（1）它正确考虑了走时测量的频率依赖性与体积灵敏度，这与离射线散射和衍射相关。（2）它自然支持面外成像，并可由逐层二维采集系统构建三维图像。我们的方法依赖于水中的校准数据可用性，用于线性化正问题并提供互相关走时灵敏度的解析表达式。由于有限频率内容，灵敏度分布在多个菲涅耳体中，从而提供面外灵敏度。为提高计算效率，我们通过一维参数化编码雅可比算子开发了内存高效实现，使我们能将方法扩展至大规模域。我们利用二维换能器装置收集的实验室测量数据与圆柱对称体模验证了层析方法。随后，通过使用相同数据集模拟逐层采集系统，展示了其对三维重建的适用性。