二维 Lyndon 词及其应用

Lyndon 词是一种本原串，在其字符的所有循环排列中字典序最小。Lyndon 词用于构建自由李代数的基、构造 de Bruijn 序列、查找字符串中字典序最小或最大的子串，以及高周期字符串的简洁后缀 - 前缀匹配。在本文中，我们将 Lyndon 词的概念扩展到二维。我们引入了二维 Lyndon 词，用它来捕捉每行具有高周期性的矩阵的二维水平周期性，并高效解决一组模式间的二维水平后缀 - 前缀匹配问题。这产生了一种简洁高效的二维字典匹配算法。我们提出了几种计算代表矩阵的二维 Lyndon 词的算法。即使行周期的最小公倍数相对于矩阵宽度呈指数级，最终算法也能实现线性时间复杂度。