21cmFirstCLASS II. 21cm 信号的早期线性涨落

在 companion paper 中我们介绍了 21cmFirstCLASS，一个由两款流行代码 21cmFAST 与 CLASS 合并而成、用于计算 21-cm 各向异性的新代码。标准 21cmFAST 从 $z=35$ 的均匀温度与电离盒子起步，而我们的代码从复合期开始计算，演化穿越暗时代信号，并在 $z=35$ 自然给出非均匀盒子。本文中，我们通过建立一个既简单直观又稳健精确的新理论框架来验证 21cmFirstCLASS 的输出。如近期所声称，使用一致的非均匀初始条件可缓解误差，按我们的分析否则可达 $\mathcal O\left(20\%\right)$ 水平。此外，我们首次表明 21cmFAST 因底层假设 $\delta_b=\delta_c$（即重子与冷暗物质密度涨落不可区分）在 $z\gtrsim20$ 将 21-cm 功率谱高估另 $\mathcal O\left(20\%\right)$。我们通过在演化方程中引入适当的尺度依赖增长因子优雅解决该偏差。分析显示此修正将使 21cmFirstCLASS 与 Boltzmann 求解器 CAMB 在 $z\leq50$、视界与 Jeans 尺度间所有尺度上差异低于百分之一。这将使 21cmFirstCLASS 能一致可靠地模拟任意宇宙学下暗时代与宇宙黎明中的 21-cm 各向异性。代码公开于 https://github.com/jordanflitter/21cmFirstCLASS。