地月系统全球潮汐耗散中的标度律

月球通过与地球海洋的潮汐相互作用，以目前 $v=3.8$ cm yr$^{-1}$的速度迁移至$r_{\leftmoon}\simeq3.8\times10^{10}$ cm，其特征时间为$r/v=10^{10}$ Gyr。我们推导了涵盖过去 4.52 Gyr 整个历史的全球耗散标度律。过去相对较短潮汐周期内的非共振潮汐相互作用揭示了对振幅标度的需求。广阔频谱海洋波中复杂的时空动力学和耗散的全球特性由阻尼$\epsilon = h F/(2Q_0)$建模，其中$h$是潮汐波振幅，$F$是潮汐频率，$Q_0$是当前时刻的$Q$因子。为了满足迁移时间与月球年龄的一致性并与当前近共振状态的观测相符，需满足$Q_0\simeq 14$。这表明月球从一个靠近 Roche 极限的不稳定近同步轨道（可能在原月球盘中）被迅速驱逐。月球导致地球从初始约 30% 的破裂速度快速自转减速，有利于早期适宜全球气候的形成。我们的理论表明，卫星对于潜在宜居的系外行星可能同样具有优势。