模糊私有匹配（扩展摘要）

在私有匹配问题中，客户端和服务器各自持有一组 $n$ 个输入元素。客户端希望私有地计算这两个集合的交集：他得知自己与服务器共有哪些元素（且仅此而已），而服务器则无法获得任何信息。在某些应用中，即使两个元素只是相似而非完全相等，也需要一个能报告匹配的私有匹配协议。这种私有匹配协议称为\emph{模糊}协议，例如在元素可能不准确或被错误破坏时非常有用。我们在半诚实环境下考虑模糊私有匹配问题。如果两个元素在 $T$ 个属性中有 $t$ 个匹配，则视其为相似。首先，我们指出 Freedman 等人提出的原始解决方案是不正确的。随后，我们提出了两种模糊私有匹配协议。第一种简单协议的比特消息复杂度为 $O(n \binom{T}{t} (T \log{|D|}+k))$。第二种改进协议的比特消息复杂度要好得多，为 $O(n T (\log{|D|}+k))$，但此处客户端的时间复杂度增加了 $O(n)$ 因子。此外，我们还提出了基于汉明距离计算和不经意传输的协议，这些协议具有不同且有时更高效的表现特征。