基于跨度程序的公式求值量子算法
量子物理
2012-07-10 v3
摘要
我们提出了一种用于在扩展门集上求值公式的量子算法，该门集包括所有双比特和三比特二元门（例如 NAND、3-多数门）。该算法对于每个门的输入在某种意义上平衡的只读一次公式是最优的。主要的新工具是经典线性代数计算模型“跨度程序（span programs）”与加权二分图之间的对应关系。跨度程序的求值对应于关联图的零特征值特征向量。因此，量子计算机可以通过对图应用谱估计来求值跨度程序。例如，求值平衡三元多数公式的经典复杂度尚不清楚，且随机化 alpha-beta 剪枝的自然推广已知是次优的。相比之下，我们的算法推广了最优的量子 AND-OR 公式求值算法，并且对于求值平衡三元多数公式是最优的。
引用
@article{arxiv.0710.2630,
title = {Span-program-based quantum algorithm for evaluating formulas},
author = {Ben W. Reichardt and Robert Spalek},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2630},
year = {2012}
}
评论
42 pages, new appendix on four-bit functions