基于数学规划的模块化最大化网络社区发现

在许多网络中，识别“社区”（即异常紧密连接的个体群体）具有重要意义。此类社区往往能揭示网络的功能或个体的潜在属性。Newman 近期提出将“模块化”作为衡量网络划分成社区质量的一种自然指标。此后，人们提出了多种算法以（近似）最大化所确定划分的模块化程度。本文引入数学规划舍入技术来解决模块化最大化问题，并提出了两种新算法。具体而言，这两种算法分别对线性和向量规划的解进行舍入。重要的是，线性规划算法带有后验近似保证：通过将解的质量与线性规划的分数解进行比较，可获得关于可用“改进空间”的界限。向量规划算法为最佳二分社区划分提供了类似的界限。我们在网络划分算法的若干标准测试用例上对这两种算法进行了实验评估，发现其性能与以往算法相当或更优。