基于模型选择的高斯图估计

本文从非渐近的角度研究了通过模型选择进行高斯图估计的问题。我们从 $\mathbb{R}^p$ 中高斯律 $P_C$ 的 $n$ 样本出发，重点关注 $n$ 小于 $p$ 的不利情形。为了估计 $P_C$ 的条件依赖图，我们引入了一组候选图，然后通过最小化惩罚经验风险从中选择一个。我们的主要结果评估了该过程在非渐近设定下的性能。我们特别关注所能处理图的最大度 $D$，其结果约为 $n/(2 \log p)$。