伪最大化与自归一化过程
概率论
2009-09-29 v2
摘要
自归一化过程是许多概率论和统计学研究的基础。它们自然出现在随机积分、鞅不等式和极限定理的研究中，以及假设检验和参数估计中的似然方法、学生化枢轴量和用于置信区间的 bootstrap-t 方法中。与标准归一化相比，观测值的大值所起的作用较小，因为它们同时出现在分子及其自归一化分母中，从而使过程具有尺度不变性并有助于其稳健性。在此，我们综述了变量相依情况下自归一化过程的一系列结果，并描述了一种称为“伪最大化”的关键方法，该方法已被用于推导这些结果。在多变量情况下，自归一化包括乘以一个正定矩阵的逆（而不是像标量情况那样除以一个正随机变量），这在统计应用中无处不在，文中给出了相关示例。
引用
@article{arxiv.0709.2233,
title = {Pseudo-maximization and self-normalized processes},
author = {Victor H. de la Peña and Michael J. Klass and Tze Leung Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2233},
year = {2009}
}
评论
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-PS119 the Probability Surveys (http://www.i-journals.org/ps/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)