利用局部主成分表示复杂数据及其在天文数据中的应用
天体物理学
2007-09-12 v1
摘要
构成多元数据空间的变量之间的关系通常可以用一个或多个术语来表征：“非线性”、“分支”、“不连通”、“弯曲”、“曲线”、“异质”，或更一般地称为“复杂”。在这些情况下，作为降维工具的简单主成分分析 (PCA) 可能会严重失效。在迄今为止提出的许多替代方法中，PCA 的局部近似是最有前途的方法之一。本文将简要回顾 PCA 的局部版本，重点关注局部主曲线和局部划分算法。此外，我们讨论了除局部主成分以外的其他投影。在执行用于回归或分类问题的局部降维时，不仅要关注协变量的流形结构，还要关注响应变量。局部主成分仅实现前者，而局部回归方法则专注于后者。源自偏最小二乘 (PLS) 算法的局部投影方向为这两个目标提供了一个有趣的权衡。我们将这些方法应用于几个真实数据集。特别是，我们考虑了来自未来银河系巡天任务 Gaia 的模拟天体物理数据。
引用
@article{arxiv.0709.1538,
title = {Representing complex data using localized principal components with application to astronomical data},
author = {Jochen Einbeck and Ludger Evers and Coryn Bailer-Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1538},
year = {2007}
}
评论
25 pages. In "Principal Manifolds for Data Visualization and Dimension Reduction", A. Gorban, B. Kegl, D. Wunsch, and A. Zinovyev (eds), Lecture Notes in Computational Science and Engineering, Springer, 2007, pp. 180--204, http://www.springer.com/dal/home/generic/search/results?SGWID=1-40109-22-173750210-0