熵函数与网络码之间的对偶性

本文提出了熵函数与网络码之间的一种新对偶性。给定一个定义在$N$个随机变量所有真子集上的函数$g\geq 0$，我们构造了一个网络多播问题，该问题可解当且仅当$g$是熵的。底层网络拓扑是固定的，多播问题仅通过边容量和源速率依赖于$g$。放宽$g$的定义域必须是随机变量子集的要求，我们得到了多面体与线性规划界之间类似的对偶性。这些对偶性结果提供了线性（和阿贝尔）网络码不充分性的另一种证明，并展示了非香农不等式在收紧网络编码容量区域外界方面的效用。