带概率约束的随机规划
最优化与控制
2007-08-03 v1
摘要
本文研究了受失效约束优化的问题。该约束以导致失效的条件来表示，代表物理或技术故障。我们将问题表述为概率约束形式，其中“置信度”水平是一个建模参数，其含义是失效概率不应超过该水平。应用随机 Arrow-Hurwicz 算法面临两个困难：一是结构性困难，源于概率约束缺乏凸性；二是概率约束梯度的估计困难。我们分别通过卷积方法和有限差分技术开发了两种具有递减偏差的梯度估计量，并对算法的收敛性进行了全面分析。利用收敛结果调整数值算法的参数以实现最佳收敛速率，并通过一个金融应用实例展示了数值结果。
引用
@article{arxiv.0708.0281,
title = {Stochastic Programming with Probability},
author = {Laetitia Andrieu and Guy Cohen and Felisa Vázquez-Abad},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0281},
year = {2007}
}