非线性控制系统的近似互拟符号模型

控制系统通常由描述物理现象如何受特定控制参数或输入影响的微分方程来建模。尽管这些模型在处理物理现象时非常有效，但它们不太适合描述与物理世界交互的软件和硬件。因此，人们越来越倾向于通过符号模型来描述控制系统，这些模型是连续动力学的抽象描述，其中每个“符号”对应于连续模型中状态的“聚合”。由于这些符号模型与计算机科学中用于描述软件和硬件的模型在本质上是相同的，它们提供了一种统一的语言来研究软件和硬件与物理世界交互的控制问题。此外，符号模型的使用使得人们能够利用监督控制技术和博弈论算法来进行控制器综合。在本文中，我们证明了每个增量全局渐近稳定的非线性控制系统都近似等价（互拟）于一个符号模型。近似误差是符号模型构造中的一个设计参数，可以使其任意小。此外，如果控制系统的状态空间是有界的，则所得到的符号模型是有限的。对于数字控制系统，在增量输入状态稳定性的更强假设下，可以通过对输入进行适当的量化来构造符号模型。