多维数据的扫描与序贯决策——第二部分：含噪情形

我们考虑在受噪声破坏的随机场上进行序贯决策的问题。在此场景中，决策者观察到的是数据的含噪版本，但却是根据纯净数据进行评判。具体而言，我们首先考虑序贯扫描与滤波含噪随机场的问题。在这种情况下，序贯滤波器可以自由选择遍历随机场（例如含噪图像或视频序列）的路径，因此很自然地会问：最佳可达到性能是什么，以及该性能对扫描选择的敏感度如何。我们形式化地定义了扫描与滤波问题，推导了最佳可达到性能的界限，并量化了使用非最优扫描器相比于最优扫描与滤波所产生的过量损失。然后我们讨论了含噪随机场的序贯扫描与预测问题。该设定是含噪图像复原与编码等应用的自然模型。我们形式化地定义了含噪多维数组的扫描与预测问题，并将最优性能与Merhav和Weissman定义的纯净扫描可预测性联系起来。此外，推导了由于次优扫描导致的过量损失的界限，并提出了一种通用预测算法。本文是分为两部分论文的第二部分。第一部分处理无噪数据数组上的序贯决策，即决策者根据其观察的同一数据数组进行评判。