Cha\^{i}nes de Markov Constructives Index\'{e}es par Z

Jean Brossard; Christophe Leuridan

doi:10.1214/009117906000000430

Cha\^{i}nes de Markov Constructives Index\'{e}es par Z

Probability 2009-09-29 v1

Authors: Jean Brossard , Christophe Leuridan

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Abstract

Nous \'{e}tudions les cha\^{{\i}}nes de Markov $(X_n)_{n\in\mathbf{Z}}$ gouvern\'{e}es par une relation de r\'{e}currence de la forme $X_{n+1}=f(X_n,V_{n+1})$ , o\`{u} $(V_n)_{n\in\mathbf{Z}}$ est une suite de variables al\'{e}atoires ind\'{e}pendantes et de m\^{e}me loi telle pour tout $n\in \mathbf{Z}$ , $V_{n+1}$ est ind\'{e}pendante de la suite $((X_k,V_k))_{k\le n}$ . L'objet de l'article est de donner une condition n\'{e}cessaire et suffisante pour que les innovations $(V_n)_{n\in\mathbf{Z}}$ d\'{e}terminent compl\`{e}tement la suite $(X_n)_{n\in \mathbf{Z}}$ et de d\'{e}crire l'information manquante dans le cas contraire.

Cite

@article{arxiv.0707.3860,
  title  = {Cha\^{i}nes de Markov Constructives Index\'{e}es par Z},
  author = {Jean Brossard and Christophe Leuridan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3860},
  year   = {2009}
}

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Published at http://dx.doi.org/10.1214/009117906000000430 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

Cha\^{i}nes de Markov Constructives Index\'{e}es par Z

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