Surfaces de del Pezzo sans point rationnel sur un corps de dimension cohomologique un
Number Theory
2007-05-23 v2 Algebraic Geometry
Abstract
For each integer d=2,3,4, there exists a field F with cohomological dimension 1 and a del Pezzo surface of degree d over F having no rational point. Proofs use the theorem of Merkur'ev and Suslin, the Riemann-Roch theorem on a surface and Rost's degree formula. ----- Pour chaque entier d=2,3,4, il existe un corps F de dimension cohomologique 1 et une surface de del Pezzo de degre d sur F sans point rationnel. Les demonstrations utilisent le theoreme de Merkur'ev et Suslin, le theoreme de Riemann-Roch sur une surface et la formule du degre de Rost.
Keywords
Cite
@article{arxiv.math/0303168,
title = {Surfaces de del Pezzo sans point rationnel sur un corps de dimension cohomologique un},
author = {Jean-Louis Colliot-Thelene and David A. Madore},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303168},
year = {2007}
}
Comments
21 pages, in French; to appear in the Journal de l'Institut Mathematique de Jussieu; second version adds a new section refining earlier results