Linearisation d'endomorphismes holomorphes de CP(k) et caracterisation des exemples de Lattes par leur mesure de Green
Abstract
Let f an holomorphic endomorphism of CP(k) with degree larger than 2. We show that if the Green measure of f is not singular, then f is rigid : it is a Lattes example. The proof relies on a linearization property of the iterates of f, along typical orbits. This property allow us to regularize the Green current, and to prove the rigidity. -- -- -- Soit f un endomorphisme holomorphe de CP(k) de degre plus grand que 2. Nous montrons que si la mesure de Green de f n'est pas singuliere, alors f est tres rigide : c'est un exemple de Lattes. La demonstration repose sur une propriete de linearisation des iteres de f le long d'orbites typiques. Cette propriete nous permet de "regulariser" le courant de Green, et d'en deduire la rigidite.
Cite
@article{arxiv.math/0401250,
title = {Linearisation d'endomorphismes holomorphes de CP(k) et caracterisation des exemples de Lattes par leur mesure de Green},
author = {Francois Berteloot and Christophe Dupont},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401250},
year = {2007}
}
Comments
19 pages, in french