Related papers
Related papers: Wave optics and image formation in gravitational l…
200 papers
Gravitational lensing has been identified as a powerful tool to address fundamental problems in astrophysics at different scales, ranging from exoplanet identification to dark energy and dark matter characterization in cosmology. Image…
Galaxies acting as gravitational lenses are surrounded by, at most, a handful of images. This apparent paucity of information forces one to make the best possible use of what information is available to invert the lens system. In this…
Gravitational lensing is an invaluable probe of the nature of dark matter, and the structures it forms. Lensed gravitational waves in particular allow for unparalleled sensitivity to small scale structures within the lenses, due to the…
Cosmology and Nongalactic Astrophysics · Physics
2025-10-17
Luka Vujeva , Jose María Ezquiaga , Daniel Gilman , Srashti Goyal , Miguel Zumalacárregui
We investigate the wave optics in the Schwarzschild spacetime. Applying the standard formalism of wave scattering problems, the Green function represented by the sum over the partial waves is evaluated using the Poisson sum formula. The…
This tutorial leads the reader through the details of calculating the properties of gravitational waves from orbiting binaries, such as two orbiting black holes. Using analogies with electromagnetic radiation, the tutorial presents a…
Geometric optics effectively describes the propagation of electromagnetic waves when the wavelength is much smaller than the characteristic length scale of the medium, making wave phenomena like diffraction negligible. As a result, light…
General Relativity and Quantum Cosmology · Physics
2025-02-06
Sebastian Murk , Daniel R. Terno , Rama Vadapalli
Most problems in gravitational lensing require numerical solutions. The most frequent types of problems are (1) finding multiple images of a single source and classifying the images according to their properties like magnification or…
Like light, gravitational waves can be gravitationally lensed by massive objects along their travel path. Strong lensing produces several images from the same binary coalescence and is forecasted to have a promising rate in ground-based…
General Relativity and Quantum Cosmology · Physics
2022-03-16
Justin Janquart , Otto A. Hannuksela , K. Haris , Chris Van Den Broeck
Weak gravitational lensing is normally assumed to have only two principle effects: a magnification of a source and a distortion of the sources shape in the form of a shear. However, further distortions are actually present owing to changes…
Geometrical optics describes, with good accuracy, the propagation of high-frequency plane waves through an electromagnetic medium. Under such approximation, the behaviour of the electromagnetic fields is characterised by just three…
In this work are reviewed several aspects of gravitational lensing produced by astrophysical bodies that strongly curve the spacetime in their vicinity. When an object with a photon sphere (e.g. a black hole) is interposed between a source…
It is known that a relative translational motion between the deflector and the observer affects gravitational lensing. In this paper, a lens equation is obtained to describe such effects on actual lensing observables. Results can be easily…
Gravitational waves can be gravitationally lensed by massive objects along their path. Depending on the lens mass and the lens--source geometry, this can lead to the observation of a single distorted signal or multiple repeated events with…
General Relativity and Quantum Cosmology · Physics
2026-02-05
The LIGO Scientific Collaboration , the Virgo Collaboration , the KAGRA Collaboration , A. G. Abac , I. Abouelfettouh , F. Acernese , K. Ackley , C. Adamcewicz , S. Adhicary , D. Adhikari , N. Adhikari , R. X. Adhikari , V. K. Adkins , S. Afroz , A. Agapito , D. Agarwal , M. Agathos , N. Aggarwal , S. Aggarwal , O. D. Aguiar , I. -L. Ahrend , L. Aiello , A. Ain , P. Ajith , T. Akutsu , S. Albanesi , W. Ali , S. Al-Kershi , C. Alléné , A. Allocca , S. Al-Shammari , P. A. Altin , S. Alvarez-Lopez , W. Amar , O. Amarasinghe , A. Amato , F. Amicucci , C. Amra , A. Ananyeva , S. B. Anderson , W. G. Anderson , M. Andia , M. Ando , M. Andrés-Carcasona , T. Andrić , J. Anglin , S. Ansoldi , J. M. Antelis , S. Antier , M. Aoumi , E. Z. Appavuravther , S. Appert , S. K. Apple , K. Arai , A. Araya , M. C. Araya , M. Arca Sedda , J. S. Areeda , N. Aritomi , F. Armato , S. Armstrong , N. Arnaud , M. Arogeti , S. M. Aronson , G. Ashton , Y. Aso , L. Asprea , M. Assiduo , S. Assis de Souza Melo , S. M. Aston , P. Astone , F. Attadio , F. Aubin , K. AultONeal , G. Avallone , E. A. Avila , S. Babak , C. Badger , S. Bae , S. Bagnasco , L. Baiotti , R. Bajpai , T. Baka , A. M. Baker , K. A. Baker , T. Baker , G. Baldi , N. Baldicchi , M. Ball , G. Ballardin , S. W. Ballmer , S. Banagiri , B. Banerjee , D. Bankar , T. M. Baptiste , P. Baral , M. Baratti , J. C. Barayoga , B. C. Barish , D. Barker , N. Barman , P. Barneo , F. Barone , B. Barr , A. Barsode , L. Barsotti , M. Barsuglia , D. Barta , A. M. Bartoletti , M. A. Barton , I. Bartos , S. Basak , A. Basalaev , R. Bassiri , A. Basti , M. Bawaj , P. Baxi , J. C. Bayley , A. C. Baylor , P. A. Baynard , M. Bazzan , V. M. Bedakihale , F. Beirnaert , M. Bejger , D. Belardinelli , A. S. Bell , D. S. Bellie , L. Bellizzi , W. Benoit , I. Bentara , J. D. Bentley , M. Ben Yaala , S. Bera , F. Bergamin , B. K. Berger , S. Bernuzzi , M. Beroiz , C. P. L. Berry , D. Bersanetti , T. Bertheas , A. Bertolini , J. Betzwieser , D. Beveridge , G. Bevilacqua , N. Bevins , R. Bhandare , R. Bhatt , D. Bhattacharjee , S. Bhattacharyya , S. Bhaumik , V. Biancalana , A. Bianchi , I. A. Bilenko , G. Billingsley , A. Binetti , C. Binu , S. Biot , O. Birnholtz , S. Biscoveanu , A. Bisht , M. Bitossi , M. -A. Bizouard , S. Blaber , J. K. Blackburn , L. A. Blagg , C. D. Blair , D. G. Blair , N. Bode , N. Boettner , G. Boileau , M. Boldrini , G. N. Bolingbroke , A. Bolliand , L. D. Bonavena , R. Bondarescu , F. Bondu , E. Bonilla , M. S. Bonilla , A. Bonino , R. Bonnand , A. Borchers , S. Borhanian , V. Boschi , S. Bose , V. Bossilkov , Y. Bothra , A. Boudon , L. Bourg , M. Boyle , A. Bozzi , C. Bradaschia , P. R. Brady , A. Branch , M. Branchesi , I. Braun , T. Briant , A. Brillet , M. Brinkmann , P. Brockill , E. Brockmueller , A. F. Brooks , B. C. Brown , D. D. Brown , M. L. Brozzetti , S. Brunett , G. Bruno , R. Bruntz , J. Bryant , Y. Bu , F. Bucci , J. Buchanan , O. Bulashenko , T. Bulik , H. J. Bulten , A. Buonanno , K. Burtnyk , R. Buscicchio , D. Buskulic , C. Buy , R. L. Byer , G. S. Cabourn Davies , R. Cabrita , V. Cáceres-Barbosa , L. Cadonati , G. Cagnoli , C. Cahillane , A. Calafat , T. A. Callister , E. Calloni , S. R. Callos , G. Caneva Santoro , K. C. Cannon , H. Cao , L. A. Capistran , E. Capocasa , E. Capote , G. Capurri , G. Carapella , F. Carbognani , M. Carlassara , J. B. Carlin , T. K. Carlson , M. F. Carney , M. Carpinelli , G. Carrillo , J. J. Carter , G. Carullo , A. Casallas-Lagos , J. Casanueva Diaz , C. Casentini , S. Y. Castro-Lucas , S. Caudill , M. Cavaglià , R. Cavalieri , A. Ceja , G. Cella , P. Cerdá-Durán , E. Cesarini , N. Chabbra , W. Chaibi , A. Chakraborty , P. Chakraborty , S. Chakraborty , S. Chalathadka Subrahmanya , J. C. L. Chan , M. Chan , K. Chang , S. Chao , P. Charlton , E. Chassande-Mottin , C. Chatterjee , Debarati Chatterjee , Deep Chatterjee , M. Chaturvedi , S. Chaty , A. Chen , A. H. -Y. Chen , D. Chen , H. Chen , H. Y. Chen , S. Chen , Yanbei Chen , Yitian Chen , H. P. Cheng , P. Chessa , H. T. Cheung , S. Y. Cheung , F. Chiadini , G. Chiarini , A. Chiba , A. Chincarini , M. L. Chiofalo , A. Chiummo , C. Chou , S. Choudhary , N. Christensen , S. S. Y. Chua , G. Ciani , P. Ciecielag , M. Cieślar , M. Cifaldi , B. Cirok , F. Clara , J. A. Clark , T. A. Clarke , P. Clearwater , S. Clesse , F. Cleva , E. Coccia , E. Codazzo , P. -F. Cohadon , S. Colace , E. Colangeli , M. Colleoni , C. G. Collette , J. Collins , S. Colloms , A. Colombo , C. M. Compton , G. Connolly , L. Conti , T. R. Corbitt , I. Cordero-Carrión , S. Corezzi , N. J. Cornish , I. Coronado , A. Corsi , R. Cottingham , M. W. Coughlin , A. Couineaux , P. Couvares , D. M. Coward , R. Coyne , A. Cozzumbo , J. D. E. Creighton , T. D. Creighton , P. Cremonese , S. Crook , R. Crouch , J. Csizmazia , J. R. Cudell , T. J. Cullen , A. Cumming , E. Cuoco , M. Cusinato , L. V. Da Conceição , T. Dal Canton , S. Dal Pra , G. Dálya , B. D'Angelo , S. Danilishin , S. D'Antonio , K. Danzmann , K. E. Darroch , L. P. Dartez , R. Das , A. Dasgupta , V. Dattilo , A. Daumas , N. Davari , I. Dave , A. Davenport , M. Davier , T. F. Davies , D. Davis , L. Davis , M. C. Davis , P. Davis , E. J. Daw , M. Dax , J. De Bolle , M. Deenadayalan , J. Degallaix , U. Dekka , M. De Laurentis , F. De Lillo , S. Della Torre , W. Del Pozzo , A. Demagny , F. De Marco , G. Demasi , F. De Matteis , N. Demos , A. Depasse , N. DePergola , R. De Pietri , R. De Rosa , C. De Rossi , M. Desai , R. DeSalvo , A. DeSimone , R. De Simone , A. Dhani , R. Diab , M. C. Díaz , M. Di Cesare , G. Dideron , T. Dietrich , L. Di Fiore , C. Di Fronzo , M. Di Giovanni , T. Di Girolamo , D. Diksha , J. Ding , S. Di Pace , I. Di Palma , D. Di Piero , F. Di Renzo , Divyajyoti , A. Dmitriev , J. P. Docherty , Z. Doctor , N. Doerksen , E. Dohmen , A. Doke , A. Domiciano De Souza , L. D'Onofrio , F. Donovan , K. L. Dooley , T. Dooney , S. Doravari , O. Dorosh , W. J. D. Doyle , M. Drago , J. C. Driggers , L. Dunn , U. Dupletsa , P. -A. Duverne , D. D'Urso , P. Dutta Roy , H. Duval , S. E. Dwyer , C. Eassa , M. Ebersold , T. Eckhardt , G. Eddolls , A. Effler , J. Eichholz , H. Einsle , M. Eisenmann , M. Emma , K. Endo , R. Enficiaud , L. Errico , R. Espinosa , M. Esposito , R. C. Essick , H. Estellés , T. Etzel , M. Evans , T. Evstafyeva , B. E. Ewing , J. M. Ezquiaga , F. Fabrizi , V. Fafone , S. Fairhurst , A. M. Farah , B. Farr , W. M. Farr , G. Favaro , M. Favata , M. Fays , M. Fazio , J. Feicht , M. M. Fejer , R. Felicetti , E. Fenyvesi , J. Fernandes , T. Fernandes , D. Fernando , S. Ferraiuolo , T. A. Ferreira , F. Fidecaro , P. Figura , A. Fiori , I. Fiori , M. Fishbach , R. P. Fisher , R. Fittipaldi , V. Fiumara , R. Flaminio , S. M. Fleischer , L. S. Fleming , E. Floden , H. Fong , J. A. Font , F. Fontinele-Nunes , C. Foo , B. Fornal , K. Franceschetti , F. Frappez , S. Frasca , F. Frasconi , J. P. Freed , Z. Frei , A. Freise , O. Freitas , R. Frey , W. Frischhertz , P. Fritschel , V. V. Frolov , G. G. Fronzé , M. Fuentes-Garcia , S. Fujii , T. Fujimori , P. Fulda , M. Fyffe , B. Gadre , J. R. Gair , S. Galaudage , V. Galdi , R. Gamba , A. Gamboa , S. Gamoji , D. Ganapathy , A. Ganguly , B. Garaventa , J. García-Bellido , C. García-Quirós , J. W. Gardner , K. A. Gardner , S. Garg , J. Gargiulo , X. Garrido , A. Garron , F. Garufi , P. A. Garver , C. Gasbarra , B. Gateley , F. Gautier , V. Gayathri , T. Gayer , G. Gemme , A. Gennai , V. Gennari , J. George , R. George , O. Gerberding , L. Gergely , Archisman Ghosh , Sayantan Ghosh , Shaon Ghosh , Shrobana Ghosh , Suprovo Ghosh , Tathagata Ghosh , J. A. Giaime , K. D. Giardina , D. R. Gibson , C. Gier , S. Gkaitatzis , J. Glanzer , F. Glotin , J. Godfrey , R. V. Godley , P. Godwin , A. S. Goettel , E. Goetz , J. Golomb , S. Gomez Lopez , B. Goncharov , G. González , P. Goodarzi , S. Goode , A. W. Goodwin-Jones , M. Gosselin , R. Gouaty , D. W. Gould , K. Govorkova , S. Goyal , A. Grado , V. Graham , A. E. Granados , M. Granata , V. Granata , S. Gras , P. Grassia , J. Graves , C. Gray , R. Gray , G. Greco , A. C. Green , L. Green , S. M. Green , S. R. Green , C. Greenberg , A. M. Gretarsson , H. K. Griffin , D. Griffith , H. L. Griggs , G. Grignani , C. Grimaud , H. Grote , S. Grunewald , D. Guerra , D. Guetta , G. M. Guidi , A. R. Guimaraes , H. K. Gulati , F. Gulminelli , H. Guo , W. Guo , Y. Guo , Anuradha Gupta , I. Gupta , N. C. Gupta , S. K. Gupta , V. Gupta , N. Gupte , J. Gurs , N. Gutierrez , N. Guttman , F. Guzman , D. Haba , M. Haberland , S. Haino , E. D. Hall , E. Z. Hamilton , G. Hammond , M. Haney , J. Hanks , C. Hanna , O. A. Hannuksela , A. G. Hanselman , H. Hansen , J. Hanson , S. Hanumasagar , R. Harada , A. R. Hardison , S. Harikumar , K. Haris , I. Harley-Trochimczyk , T. Harmark , J. Harms , G. M. Harry , I. W. Harry , J. Hart , B. Haskell , C. J. Haster , K. Haughian , H. Hayakawa , K. Hayama , M. C. Heintze , J. Heinze , J. Heinzel , H. Heitmann , F. Hellman , A. F. Helmling-Cornell , G. Hemming , O. Henderson-Sapir , M. Hendry , I. S. Heng , M. H. Hennig , C. Henshaw , M. Heurs , A. L. Hewitt , J. Heynen , J. Heyns , S. Higginbotham , S. Hild , S. Hill , Y. Himemoto , N. Hirata , C. Hirose , D. Hofman , B. E. Hogan , N. A. Holland , K. Holley-Bockelmann , I. J. Hollows , D. E. Holz , L. Honet , D. J. Horton-Bailey , J. Hough , S. Hourihane , N. T. Howard , E. J. Howell , C. G. Hoy , C. A. Hrishikesh , P. Hsi , H. -F. Hsieh , H. -Y. Hsieh , C. Hsiung , S. -H. Hsu , W. -F. Hsu , Q. Hu , H. Y. Huang , Y. Huang , Y. T. Huang , A. D. Huddart , B. Hughey , V. Hui , S. Husa , R. Huxford , L. Iampieri , G. A. Iandolo , M. Ianni , G. Iannone , J. Iascau , K. Ide , R. Iden , A. Ierardi , S. Ikeda , H. Imafuku , Y. Inoue , G. Iorio , P. Iosif , M. H. Iqbal , J. Irwin , R. Ishikawa , M. Isi , K. S. Isleif , Y. Itoh , M. Iwaya , B. R. Iyer , C. Jacquet , P. -E. Jacquet , T. Jacquot , S. J. Jadhav , S. P. Jadhav , M. Jain , T. Jain , A. L. James , K. Jani , J. Janquart , N. N. Janthalur , S. Jaraba , P. Jaranowski , R. Jaume , W. Javed , A. Jennings , M. Jensen , W. Jia , J. Jiang , H. -B. Jin , G. R. Johns , N. A. Johnson , M. C. Johnston , R. Johnston , N. Johny , D. H. Jones , D. I. Jones , R. Jones , H. E. Jose , P. Joshi , S. K. Joshi , G. Joubert , J. Ju , L. Ju , K. Jung , J. Junker , V. Juste , H. B. Kabagoz , T. Kajita , I. Kaku , V. Kalogera , M. Kalomenopoulos , M. Kamiizumi , N. Kanda , S. Kandhasamy , G. Kang , N. C. Kannachel , J. B. Kanner , S. A. KantiMahanty , S. J. Kapadia , D. P. Kapasi , M. Karthikeyan , M. Kasprzack , H. Kato , T. Kato , E. Katsavounidis , W. Katzman , R. Kaushik , K. Kawabe , R. Kawamoto , D. Keitel , L. J. Kemperman , J. Kennington , F. A. Kerkow , R. Kesharwani , J. S. Key , R. Khadela , S. Khadka , S. S. Khadkikar , F. Y. Khalili , F. Khan , T. Khanam , M. Khursheed , N. M. Khusid , W. Kiendrebeogo , N. Kijbunchoo , C. Kim , J. C. Kim , K. Kim , M. H. Kim , S. Kim , Y. -M. Kim , C. Kimball , K. Kimes , M. Kinnear , J. S. Kissel , S. Klimenko , A. M. Knee , E. J. Knox , N. Knust , K. Kobayashi , S. M. Koehlenbeck , G. Koekoek , K. Kohri , K. Kokeyama , S. Koley , P. Kolitsidou , A. E. Koloniari , K. Komori , A. K. H. Kong , A. Kontos , L. M. Koponen , M. Korobko , X. Kou , A. Koushik , N. Kouvatsos , M. Kovalam , T. Koyama , D. B. Kozak , S. L. Kranzhoff , V. Kringel , N. V. Krishnendu , S. Kroker , A. Królak , K. Kruska , J. Kubisz , G. Kuehn , S. Kulkarni , A. Kulur Ramamohan , Achal Kumar , Anil Kumar , Praveen Kumar , Prayush Kumar , Rahul Kumar , Rakesh Kumar , J. Kume , K. Kuns , N. Kuntimaddi , S. Kuroyanagi , S. Kuwahara , K. Kwak , K. Kwan , S. Kwon , G. Lacaille , D. Laghi , A. H. Laity , E. Lalande , M. Lalleman , P. C. Lalremruati , M. Landry , B. B. Lane , R. N. Lang , J. Lange , R. Langgin , B. Lantz , I. La Rosa , J. Larsen , A. Lartaux-Vollard , P. D. Lasky , J. Lawrence , M. Laxen , C. Lazarte , A. Lazzarini , C. Lazzaro , P. Leaci , L. Leali , Y. K. Lecoeuche , H. M. Lee , H. W. Lee , J. Lee , K. Lee , R. -K. Lee , R. Lee , Sungho Lee , Sunjae Lee , Y. Lee , I. N. Legred , J. Lehmann , L. Lehner , M. Le Jean , A. Lemaître , M. Lenti , M. Leonardi , M. Lequime , N. Leroy , M. Lesovsky , N. Letendre , M. Lethuillier , Y. Levin , K. Leyde , A. K. Y. Li , K. L. Li , T. G. F. Li , X. Li , Y. Li , Z. Li , A. Lihos , E. T. Lin , F. Lin , L. C. -C. Lin , Y. -C. Lin , C. Lindsay , S. D. Linker , A. Liu , G. C. Liu , Jian Liu , F. Llamas Villarreal , J. Llobera-Querol , R. K. L. Lo , J. -P. Locquet , S. C. G. Loggins , M. R. Loizou , L. T. London , A. Longo , D. Lopez , M. Lopez Portilla , A. Lorenzo-Medina , V. Loriette , M. Lormand , G. Losurdo , E. Lotti , T. P. Lott , J. D. Lough , H. A. Loughlin , C. O. Lousto , N. Low , N. Lu , L. Lucchesi , H. Lück , D. Lumaca , A. P. Lundgren , A. W. Lussier , R. Macas , M. MacInnis , D. M. Macleod , I. A. O. MacMillan , A. Macquet , K. Maeda , S. Maenaut , S. S. Magare , R. M. Magee , E. Maggio , R. Maggiore , M. Magnozzi , M. Mahesh , M. Maini , S. Majhi , E. Majorana , C. N. Makarem , D. Malakar , J. A. Malaquias-Reis , U. Mali , S. Maliakal , A. Malik , L. Mallick , A. -K. Malz , N. Man , M. Mancarella , V. Mandic , V. Mangano , B. Mannix , G. L. Mansell , M. Manske , M. Mantovani , M. Mapelli , C. Marinelli , F. Marion , A. S. Markosyan , A. Markowitz , E. Maros , S. Marsat , F. Martelli , I. W. Martin , R. M. Martin , B. B. Martinez , D. A. Martinez , M. Martinez , V. Martinez , A. Martini , J. C. Martins , D. V. Martynov , E. J. Marx , L. Massaro , A. Masserot , M. Masso-Reid , S. Mastrogiovanni , T. Matcovich , M. Matiushechkina , L. Maurin , N. Mavalvala , N. Maxwell , G. McCarrol , R. McCarthy , D. E. McClelland , S. McCormick , L. McCuller , S. McEachin , C. McElhenny , G. I. McGhee , K. B. M. McGowan , J. McIver , A. McLeod , I. McMahon , T. McRae , R. McTeague , D. Meacher , B. N. Meagher , R. Mechum , Q. Meijer , A. Melatos , C. S. Menoni , F. Mera , R. A. Mercer , L. Mereni , K. Merfeld , E. L. Merilh , J. R. Mérou , J. D. Merritt , M. Merzougui , C. Messick , B. Mestichelli , M. Meyer-Conde , F. Meylahn , A. Mhaske , A. Miani , H. Miao , C. Michel , Y. Michimura , H. Middleton , D. P. Mihaylov , S. J. Miller , M. Millhouse , E. Milotti , V. Milotti , Y. Minenkov , E. M. Minihan , Ll. M. Mir , L. Mirasola , M. Miravet-Tenés , C. -A. Miritescu , A. Mishra , C. Mishra , T. Mishra , A. L. Mitchell , J. G. Mitchell , S. Mitra , V. P. Mitrofanov , K. Mitsuhashi , R. Mittleman , O. Miyakawa , S. Miyoki , A. Miyoko , G. Mo , L. Mobilia , S. R. P. Mohapatra , S. R. Mohite , M. Molina-Ruiz , M. Mondin , M. Montani , C. J. Moore , D. Moraru , A. More , S. More , C. Moreno , E. A. Moreno , G. Moreno , A. Moreso Serra , S. Morisaki , Y. Moriwaki , G. Morras , A. Moscatello , M. Mould , B. Mours , C. M. Mow-Lowry , L. Muccillo , F. Muciaccia , D. Mukherjee , Samanwaya Mukherjee , Soma Mukherjee , Subroto Mukherjee , Suvodip Mukherjee , N. Mukund , A. Mullavey , H. Mullock , J. Mundi , C. L. Mungioli , M. Murakoshi , P. G. Murray , D. Nabari , S. L. Nadji , A. Nagar , N. Nagarajan , K. Nakagaki , K. Nakamura , H. Nakano , M. Nakano , D. Nanadoumgar-Lacroze , D. Nandi , V. Napolano , P. Narayan , I. Nardecchia , T. Narikawa , H. Narola , L. Naticchioni , R. K. Nayak , L. Negri , A. Nela , C. Nelle , A. Nelson , T. J. N. Nelson , M. Nery , A. Neunzert , S. Ng , L. Nguyen Quynh , S. A. Nichols , A. B. Nielsen , Y. Nishino , A. Nishizawa , S. Nissanke , W. Niu , F. Nocera , J. Noller , M. Norman , C. North , J. Novak , R. Nowicki , J. F. Nuño Siles , L. K. Nuttall , K. Obayashi , J. Oberling , J. O'Dell , E. Oelker , M. Oertel , G. Oganesyan , T. O'Hanlon , M. Ohashi , F. Ohme , R. Oliveri , R. Omer , B. O'Neal , M. Onishi , K. Oohara , B. O'Reilly , M. Orselli , R. O'Shaughnessy , S. O'Shea , S. Oshino , C. Osthelder , I. Ota , D. J. Ottaway , A. Ouzriat , H. Overmier , B. J. Owen , R. Ozaki , A. E. Pace , R. Pagano , M. A. Page , A. Pai , L. Paiella , A. Pal , S. Pal , M. A. Palaia , M. Pálfi , P. P. Palma , C. Palomba , P. Palud , H. Pan , J. Pan , K. C. Pan , P. K. Panda , Shiksha Pandey , Swadha Pandey , P. T. H. Pang , F. Pannarale , K. A. Pannone , B. C. Pant , F. H. Panther , M. Panzeri , F. Paoletti , A. Paolone , A. Papadopoulos , E. E. Papalexakis , L. Papalini , G. Papigkiotis , A. Paquis , A. Parisi , B. -J. Park , J. Park , W. Parker , G. Pascale , D. Pascucci , A. Pasqualetti , R. Passaquieti , L. Passenger , D. Passuello , O. Patane , A. V. Patel , D. Pathak , A. Patra , B. Patricelli , B. G. Patterson , K. Paul , S. Paul , E. Payne , T. Pearce , M. Pedraza , A. Pele , F. E. Peña Arellano , X. Peng , Y. Peng , S. Penn , M. D. Penuliar , A. Perego , Z. Pereira , C. Périgois , G. Perna , A. Perreca , J. Perret , S. Perriès , J. W. Perry , D. Pesios , S. Peters , S. Petracca , C. Petrillo , H. P. Pfeiffer , H. Pham , K. A. Pham , K. S. Phukon , H. Phurailatpam , M. Piarulli , L. Piccari , O. J. Piccinni , M. Pichot , M. Piendibene , F. Piergiovanni , L. Pierini , G. Pierra , V. Pierro , M. Pietrzak , M. Pillas , F. Pilo , L. Pinard , I. M. Pinto , M. Pinto , B. J. Piotrzkowski , M. Pirello , M. D. Pitkin , A. Placidi , E. Placidi , M. L. Planas , W. Plastino , C. Plunkett , R. Poggiani , E. Polini , J. Pomper , L. Pompili , J. Poon , E. Porcelli , E. K. Porter , C. Posnansky , R. Poulton , J. Powell , G. S. Prabhu , M. Pracchia , B. K. Pradhan , T. Pradier , A. K. Prajapati , K. Prasai , R. Prasanna , P. Prasia , G. Pratten , G. Principe , G. A. Prodi , P. Prosperi , P. Prosposito , A. C. Providence , A. Puecher , J. Pullin , P. Puppo , M. Pürrer , H. Qi , J. Qin , G. Quéméner , V. Quetschke , P. J. Quinonez , N. Qutob , R. Rading , I. Rainho , S. Raja , C. Rajan , B. Rajbhandari , K. E. Ramirez , F. A. Ramis Vidal , M. Ramos Arevalo , A. Ramos-Buades , S. Ranjan , K. Ransom , P. Rapagnani , B. Ratto , A. Ravichandran , A. Ray , V. Raymond , M. Razzano , J. Read , T. Regimbau , S. Reid , C. Reissel , D. H. Reitze , A. I. Renzini , B. Revenu , A. Revilla Peña , R. Reyes , L. Ricca , F. Ricci , M. Ricci , A. Ricciardone , J. Rice , J. W. Richardson , M. L. Richardson , A. Rijal , K. Riles , H. K. Riley , S. Rinaldi , J. Rittmeyer , C. Robertson , F. Robinet , M. Robinson , A. Rocchi , L. Rolland , J. G. Rollins , A. E. Romano , R. Romano , A. Romero , I. M. Romero-Shaw , J. H. Romie , S. Ronchini , T. J. Roocke , L. Rosa , T. J. Rosauer , C. A. Rose , D. Rosińska , M. P. Ross , M. Rossello-Sastre , S. Rowan , S. K. Roy , S. Roy , D. Rozza , P. Ruggi , N. Ruhama , E. Ruiz Morales , K. Ruiz-Rocha , S. Sachdev , T. Sadecki , P. Saffarieh , S. Safi-Harb , M. R. Sah , S. Saha , T. Sainrat , S. Sajith Menon , K. Sakai , Y. Sakai , M. Sakellariadou , S. Sakon , O. S. Salafia , F. Salces-Carcoba , L. Salconi , M. Saleem , F. Salemi , M. Sallé , S. U. Salunkhe , S. Salvador , A. Salvarese , A. Samajdar , A. Sanchez , E. J. Sanchez , L. E. Sanchez , N. Sanchis-Gual , J. R. Sanders , E. M. Sänger , F. Santoliquido , F. Sarandrea , T. R. Saravanan , N. Sarin , P. Sarkar , A. Sasli , P. Sassi , B. Sassolas , R. Sato , S. Sato , Yukino Sato , Yu Sato , O. Sauter , R. L. Savage , T. Sawada , H. L. Sawant , S. Sayah , V. Scacco , D. Schaetzl , M. Scheel , A. Schiebelbein , M. G. Schiworski , P. Schmidt , S. Schmidt , R. Schnabel , M. Schneewind , R. M. S. Schofield , K. Schouteden , B. W. Schulte , B. F. Schutz , E. Schwartz , M. Scialpi , J. Scott , S. M. Scott , R. M. Sedas , T. C. Seetharamu , M. Seglar-Arroyo , Y. Sekiguchi , D. Sellers , N. Sembo , A. S. Sengupta , E. G. Seo , J. W. Seo , V. Sequino , M. Serra , A. Sevrin , T. Shaffer , U. S. Shah , M. A. Shaikh , L. Shao , A. K. Sharma , Preeti Sharma , Prianka Sharma , Ritwik Sharma , S. Sharma Chaudhary , P. Shawhan , N. S. Shcheblanov , E. Sheridan , Z. -H. Shi , M. Shikauchi , R. Shimomura , H. Shinkai , S. Shirke , D. H. Shoemaker , D. M. Shoemaker , R. W. Short , S. ShyamSundar , A. Sider , H. Siegel , D. Sigg , L. Silenzi , L. Silvestri , M. Simmonds , L. P. Singer , Amitesh Singh , Anika Singh , D. Singh , N. Singh , S. Singh , A. M. Sintes , V. Sipala , V. Skliris , B. J. J. Slagmolen , D. A. Slater , T. J. Slaven-Blair , J. Smetana , J. R. Smith , L. Smith , R. J. E. Smith , W. J. Smith , S. Soares de Albuquerque Filho , M. Soares-Santos , K. Somiya , I. Song , S. Soni , V. Sordini , F. Sorrentino , H. Sotani , F. Spada , V. Spagnuolo , A. P. Spencer , P. Spinicelli , A. K. Srivastava , F. Stachurski , C. J. Stark , D. A. Steer , N. Steinle , J. Steinlechner , S. Steinlechner , N. Stergioulas , P. Stevens , M. StPierre , M. D. Strong , A. Strunk , A. L. Stuver , M. Suchenek , S. Sudhagar , Y. Sudo , N. Sueltmann , L. Suleiman , K. D. Sullivan , J. Sun , L. Sun , S. Sunil , J. Suresh , B. J. Sutton , P. J. Sutton , K. Suzuki , M. Suzuki , B. L. Swinkels , A. Syx , M. J. Szczepańczyk , P. Szewczyk , M. Tacca , H. Tagoshi , K. Takada , H. Takahashi , R. Takahashi , A. Takamori , S. Takano , H. Takeda , K. Takeshita , I. Takimoto Schmiegelow , M. Takou-Ayaoh , C. Talbot , M. Tamaki , N. Tamanini , D. Tanabe , K. Tanaka , S. J. Tanaka , S. Tanioka , D. B. Tanner , W. Tanner , L. Tao , R. D. Tapia , E. N. Tapia San Martín , C. Taranto , A. Taruya , J. D. Tasson , J. G. Tau , D. Tellez , R. Tenorio , H. Themann , A. Theodoropoulos , M. P. Thirugnanasambandam , L. M. Thomas , M. Thomas , P. Thomas , J. E. Thompson , S. R. Thondapu , K. A. Thorne , E. Thrane , J. Tissino , A. Tiwari , Pawan Tiwari , Praveer Tiwari , S. Tiwari , V. Tiwari , M. R. Todd , M. Toffano , A. M. Toivonen , K. Toland , A. E. Tolley , T. Tomaru , V. Tommasini , T. Tomura , H. Tong , C. Tong-Yu , A. Torres-Forné , C. I. Torrie , I. Tosta e Melo , E. Tournefier , M. Trad Nery , K. Tran , A. Trapananti , R. Travaglini , F. Travasso , G. Traylor , M. Trevor , M. C. Tringali , A. Tripathee , G. Troian , A. Trovato , L. Trozzo , R. J. Trudeau , T. Tsang , S. Tsuchida , L. Tsukada , K. Turbang , M. Turconi , C. Turski , H. Ubach , N. Uchikata , T. Uchiyama , R. P. Udall , T. Uehara , K. Ueno , V. Undheim , L. E. Uronen , T. Ushiba , M. Vacatello , H. Vahlbruch , N. Vaidya , G. Vajente , A. Vajpeyi , J. Valencia , M. Valentini , S. A. Vallejo-Peña , S. Vallero , V. Valsan , M. van Dael , E. Van den Bossche , J. F. J. van den Brand , C. Van Den Broeck , M. van der Sluys , A. Van de Walle , J. van Dongen , K. Vandra , M. VanDyke , H. van Haevermaet , J. V. van Heijningen , P. Van Hove , J. Vanier , M. VanKeuren , J. Vanosky , N. van Remortel , M. Vardaro , A. F. Vargas , V. Varma , A. N. Vazquez , A. Vecchio , G. Vedovato , J. Veitch , P. J. Veitch , S. Venikoudis , R. C. Venterea , P. Verdier , M. Vereecken , D. Verkindt , B. Verma , Y. Verma , S. M. Vermeulen , F. Vetrano , A. Veutro , A. Viceré , S. Vidyant , A. D. Viets , A. Vijaykumar , A. Vilkha , N. Villanueva Espinosa , V. Villa-Ortega , E. T. Vincent , J. -Y. Vinet , S. Viret , S. Vitale , H. Vocca , D. Voigt , E. R. G. von Reis , J. S. A. von Wrangel , W. E. Vossius , L. Vujeva , S. P. Vyatchanin , J. Wack , L. E. Wade , M. Wade , K. J. Wagner , L. Wallace , E. J. Wang , H. Wang , J. Z. Wang , W. H. Wang , Y. F. Wang , G. Waratkar , J. Warner , M. Was , T. Washimi , N. Y. Washington , D. Watarai , B. Weaver , S. A. Webster , N. L. Weickhardt , M. Weinert , A. J. Weinstein , R. Weiss , L. Wen , K. Wette , J. T. Whelan , B. F. Whiting , C. Whittle , E. G. Wickens , D. Wilken , A. T. Wilkin , B. M. Williams , D. Williams , M. J. Williams , N. S. Williams , J. L. Willis , B. Willke , M. Wils , L. Wilson , C. W. Winborn , J. Winterflood , C. C. Wipf , G. Woan , J. Woehler , N. E. Wolfe , H. T. Wong , I. C. F. Wong , K. Wong , M. Wong , T. Wouters , J. L. Wright , M. Wright , B. Wu , C. Wu , D. S. Wu , H. Wu , K. Wu , Q. Wu , Y. Wu , Z. Wu , E. Wuchner , D. M. Wysocki , V. A. Xu , Y. Xu , N. Yadav , H. Yamamoto , K. Yamamoto , T. S. Yamamoto , T. Yamamoto , R. Yamazaki , T. Yan , K. Z. Yang , Y. Yang , Z. Yarbrough , J. Yebana , S. -W. Yeh , A. B. Yelikar , X. Yin , J. Yokoyama , T. Yokozawa , S. Yuan , H. Yuzurihara , M. Zanolin , M. Zeeshan , T. Zelenova , J. -P. Zendri , M. Zeoli , M. Zerrad , M. Zevin , L. Zhang , N. Zhang , R. Zhang , T. Zhang , C. Zhao , Yue Zhao , Yuhang Zhao , Z. -C. Zhao , Y. Zheng , H. Zhong , H. Zhou , H. O. Zhu , Z. -H. Zhu , A. B. Zimmerman , L. Zimmermann , M. E. Zucker , J. Zweizig
We investigate the influence of plasma presence on relativistic images formed by Schwarzschild black hole lensing. When a gravitating body is surrounded by a plasma, the lensing angle depends on a frequency of the electromagnetic wave due…
Cosmology and Nongalactic Astrophysics · Physics
2015-06-16
Oleg Yu. Tsupko , Gennady S. Bisnovatyi-Kogan
The formula for the frequency shift of a plane-polarized light wave reflected from a uniformly moving mirror is derived directly from the constant light speed postulate and the basic principles of wave optics. Unlike the original derivation…
We develop the spacetime approach to gravitational lensing by spherically symmetric perturbations of flat, cosmological constant-dominated Friedman-Robertson-Walker metrics. The geodesics of the spacetime are expressed as integral…
General Relativity and Quantum Cosmology · Physics
2025-08-19
Thomas P. Kling , Sophia MacQueen Pooler
Strong gravitational lensing from black holes results in the formation of relativistic images, in particular, relativistic Einstein rings. For objects with event horizons, the radius of the unstable light ring (photon sphere) is the lowest…
General Relativity and Quantum Cosmology · Physics
2019-05-21
Rajibul Shaikh , Pritam Banerjee , Suvankar Paul , Tapobrata Sarkar
We present a theoretical study of a spectral filter, which consists of a diffraction grating, a coupling lens, and an optical fiber. As the diffracted beam is highly dispersed spatially, coupling into an optical fiber naturally creates a…
We investigate the wave optics in spherically symmetric spacetimes: Schwarzschild black hole, spherical star with a perfect absorbing surface, and massless/massive Ellis wormholes. Assuming a point wave source, wave pattern and power…
General Relativity and Quantum Cosmology · Physics
2019-09-25
Yasusada Nambu , Sousuke Noda , Yuichiro Sakai
We show that the self-interactions present in the effective field theory formulation of general relativity can couple gravitational wave modes and generate nonclassical states. The output of gravitational nonlinear processes can also be…