Un th\'eor\`eme de l'application ouverte sur les corps valu\'es alg\'ebriquement clos
Algebraic Geometry
2013-01-31 v3
Abstract
Let K be an algebraically closed valued field, and let f:X--->Y be a universally open morphism of K-schemes of finite type. We show that the induced map on K-rational points is open for the topologies deduced from the absolute value of K. ------ Soit K un corps valu\'e alg\'ebriquement clos, et soit f:X--->Y un morphisme universellement ouvert de K-sch\'emas de type fini. On montre que l'application de X(K) dans Y(K) induite par f est ouverte pour les topologies d\'eduites de la valeur absolue sur K.
Keywords
Cite
@article{arxiv.1010.0341,
title = {Un th\'eor\`eme de l'application ouverte sur les corps valu\'es alg\'ebriquement clos},
author = {Laurent Moret-Bailly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0341},
year = {2013}
}
Comments
7 pages, in French. Some minor changes after referee's report. Accepted for publication in Mathematica Scandinavica