Multiplicity of complex hypersurface singularities, Rouche' satellites and Zariski's problem
Algebraic Geometry
2007-10-22 v2 Algebraic Topology
Abstract
Soient des germes de fonctions holomorphes r\'eduits. Nous montrons que et ont la m\^eme multiplicit\'e en 0 si et seulement s'il existe des germes r\'eduits et analytiquement \'equivalents \`a et , respectivement, tels que et satisfassent une in\'egalit\'e du type de Rouch\'e par rapport \`a un `petit' cercle g\'en\'erique autour de~0. Comme application, nous donnons une reformulation de la question de Zariski sur la multiplicit\'e et une r\'eponse partielle positive \`a celle--ci.
Cite
@article{arxiv.math/0509409,
title = {Multiplicity of complex hypersurface singularities, Rouche' satellites and Zariski's problem},
author = {Christophe Eyral and Elizabeth Gasparim},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509409},
year = {2007}
}
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