English

De Beaux Groupes

Logic 2014-05-23 v6

Abstract

In this short paper, we will provide a characterisation of interpretable groups in a beautiful pair (K, E) of algebraically closed fields : every interpretable group is, up to isogeny, the extension of the subgroup of E-rational points of an algebraic group by an interpretable group which is the quotient of an algebraic group by the E-rational points of an algebraic subgroup.---Dans une belle paire (K;E) de corps alg\'ebriquement clos, un groupe d\'efinissable se projette, \`a isog\'enie pr\`es, sur les points E-rationnels d'un groupe alg\'ebrique ayant pour noyau un groupe alg\'ebrique. Un groupe interpr\'etable est, \`a isog\'enie pr\`es, l'extension des points E-rationnels d'un groupe alg\'ebrique par un groupe interpr\'etable, qui est lui le quotient d'un groupe alg\'ebrique par les points E-rationnels d'un sous-groupe alg\'ebrique.

Keywords

Cite

@article{arxiv.1306.5849,
  title  = {De Beaux Groupes},
  author = {Thomas Blossier and Amador Martin-Pizarro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5849},
  year   = {2014}
}

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in French

R2 v1 2026-06-22T00:39:45.425Z