A probabilistic approach of the Poincar{\'e}-Bendixon's problem in $\mathbb{R}^d$

We present how a probabilistic model can describe the asymptotic behaviour of the iterations, especially for ODE with an approach of the Poincar\'e-Bendixon's problem in $\mathbb{R}^d$. On pr\'esente un mod\`ele probabiliste pour d\'ecrire le comportement asymptotique d'une it{\'e}ration, en particulier pour les EDO et pour aborder le probl{\`e}me de Poincar\'e-Bendixon's dans $\mathbb{R}^d$.